Какой наибольший порядок спектра можно. Задачи на тему «Дифракционная решетка. строение атома и ядра. элементы теории относительности

https://pandia.ru/text/78/506/images/image678.gif" width="87" height="51 src=">.gif" width="131" height="48">(м)

Ответ: b = 0,16 м

2. (7.8.3). На дне стеклянной ванны лежит зеркало, поверх которого налит слой воды высотой 20 см. В воздухе на высоте 30 см над поверхностью воды висит лампа. На каком расстоянии от поверхности воды смотрящий в воду наблюдатель будет видеть изображение лампы в зеркале? Показатель преломления воды 1,33. результат представьте в единицах СИ и округлите до десятых.

k может принимать только целые значения, следовательно, k max = 3.

Ответ: k max = 3.

6. Период дифракционной решетки 4 мкм. Дифракционная картина наблюдается с помощью линзы с фокусным расстоянием F = 40 см. Определите длину световой волны падающего нормально на решетку света (в нм), если первый максимум получается на расстоянии 5 см от центрального.

Ответ: λ = 500 нм

7. Высота Солнца над горизонтом 46°. Чтобы отраженные от плоского зеркала лучи пошли вертикально вверх, угол падения солнечных лучей на зеркало должен быть равен:

1) 68° 2) 44° 3) 23° 4) 46° 5) 22°


Какой наибольший порядок спектра можно. Задачи на тему «Дифракционная решетка. строение атома и ядра. элементы теории относительности (α) на дифракционную решетку, длину его волны (λ), решетки (d), угол дифракции (φ) и порядок спектра (k). В этой формуле произведение периода решетки на разницу между углов дифракции и падения приравнивается к произведению порядка спектра на монохроматического света: d(sin(φ)-sin(α)) = kλ. Выразите из приведенной в первом шаге формулы порядок спектра. В результате у вас должно получиться равенство, в левой части которого останется искомая величина, а в правой будет отношение произведения периода решетки на разность синусов двух известных углов к длине волны света: k = d(sin(φ)-sin(α))/λ. Так как период решетки, длина волны и угол падения в полученной формуле являются величинами постоянными, порядок спектра зависит только от угла дифракции. В формуле он выражен через синус и стоит в числителе формулы. Из этого вытекает, что чем больше синус этого угла, тем выше порядок спектра. Максимальное значение, которое может принимать синус, равно единице, поэтому просто замените в формуле sin(φ) на единичку: k = d(1-sin(α))/λ. Это и есть окончательная формула вычисления максимального значения порядка дифракционного спектра. Подставьте численные величины из условий задачи и рассчитайте конкретное значение искомой характеристики дифракционного спектра. В исходных условиях может быть сказано, что падающий на дифракционную решетку свет составлен из нескольких оттенков с разными длинами волн. В этом случае используйте в расчетах ту из них, которая имеет меньшее значение. Эта величина стоит в числителе формулы, поэтому наибольшее значение периода спектра будет получено при наименьшем значении длины волны. Световые волны отклоняются от своего прямолинейного пути при прохождении через малые отверстия или мимо таких же малых препятствий. Это явление возникает, когда размеры препятствий или отверстий сравнимы с длиной волны, и называется дифракцией. Задачи на определение угла отклонения света приходится решать чаще всего применительно к дифракционным решеткам - поверхностям, в которых чередуются прозрачные и непрозрачные участки одинаковых размеров. Инструкция Выясните период (d) дифракционной решетки - так называют суммарную ширину одной прозрачной (a) и одной непрозрачной (b) ее полос: d = a+b. Эту пару обычно называют одним штрихом решетки, а в количестве штрихов на . Например, дифракционная может содержать 500 штрихов на 1 мм, и тогда d = 1/500. Для вычислений имеет значение угол (α), под которым свет на дифракционную решетку. Он отсчитывается от нормали к поверхности решетки, а в формуле участвует синус этого угла. Если в исходных условиях задачи сказано, что свет падает по нормали (α=0), этой величиной можно пренебречь, так как sin(0°)=0. Выясните длину волны (λ) на дифракционную решетку света. Это одна из наиболее важных характеристик, определяющих угол дифракции. Нормальный солнечный свет содержит целый спектр длин волн, но в теоретических задачах и лабораторных работах, как правило, речь идет о точечном участке спектра - о «монохроматическом» свете. Видимой области соответствуют длины примерно от 380 до 740 нанометров. Например, один из оттенков зеленого цвета имеет длину волны, равную 550нм (λ=550). 3. От предмета высотой 3 см с помощью линзы получили действительное изображение высотой 18 см. Когда предмет передвинули на 6 см, то получили мнимое изображение высотой 9 см. Определите фокусное расстояние линзы (в сантиметрах). https://pandia.ru/text/78/506/images/image651.gif" width="250" height="167 src="> https://pandia.ru/text/78/506/images/image653.gif" width="109" height="57 src=">.gif" width="122" height="54 src="> (3). Решаем систему уравнений относительно d 1 или d 2. Определяем F = 12 см. Ответ: F = 12 см 4. На пластинку, изготовленную из материала с показателем преломления 1.8, перпендикулярно к ее поверхности падает красный луч света с длиной волны 720 нм. Какой наименьшей толщины пластинку нужно взять, чтобы прошедший пластинку свет имел максимальную интенсивность? минимальной, то 0 " style="margin-left:7.8pt;border-collapse:collapse;border:none">
Дано: λ = 590 нм = 5,9×10–7 м l = 10-3 м	Решение: Условие max на дифракционной решетке: d sinφ = kλ , где k будет max, если max будет sinφ. А sinmaxφ = 1, тогда , где ; .
k max – ?

Дано:	Решение: Угол падения равен углу отражения α = α¢. Из рисунка видно, что α + α¢ + φ = 90° или 2α + φ = 90°, тогда .

Ответ:

8. Посередине между двумя плоскими зеркалами, параллельными друг другу, помещен точечный . Если источник начнет двигаться в направлении, перпендикулярном плоскостям зеркал, со скоростью 2 м/с, то первые мнимые изображения источника в зеркалах будут двигаться относительно друг друга со скоростью:

1) 0 м/с 2) 1 м/с 3) 2 м/с 4) 4 м/с 5) 8 м/с

Решение:

https://pandia.ru/text/78/506/images/image666.gif" width="170" height="24 src=">.

Ответ:

9. Предельный угол полного внутреннего отражения на границе алмаза и жидкого азота равен 30°. Абсолютный показатель преломления алмаза равен 2,4. Во сколько раз скорость света в вакууме больше скорости света в жидком азоте?

1) в 1,2 раза 2) в 2 раза 3) в 2,1 раза 4) в 2,4 раза 5) в 4,8 раза

Дано:	Решение:
	Закон преломления: или для полного внутреннего отражения: ; n 1 = 2,4;
с /υ2 – ?

n 2 = n 1sinαпр = 1,2..gif" width="100" height="49 src=">.

Ответ:

10. Две линзы – рассеивающая с фокусным расстоянием – 4 см и собирающая с фокусным расстоянием 9 см расположены так, что их главные оптические оси совпадают. На каком расстоянии друг от друга следует поместить линзы, чтобы пучок лучей, параллельных главной оптической оси, пройдя через обе линзы, остался бы параллельным?

1) 4 см 2) 5 см 3) 9 смсм 5) На любом расстоянии лучи не будут параллельными.

Решение:

d = F 2 – F 1 = 5 (см).

Дано:

а = 10 см

n ст = 1,51

Решение:

;

Дано: h 1 = 20 см h 2 = 30 см n = 1,33	Решение:
	S ` – мнимое изображение; (1); (2); (3) a, b – малы

https://pandia.ru/text/78/506/images/image691.gif" width="127" height="83 src=">;

Дано:

OC = 4 м

S 1S 2 = 1 мм

L 1 = L 2 = ОС

Решение:

D = k l – условие максимума

D = L 2 – L 1;

у 1 – ?

https://pandia.ru/text/78/506/images/image697.gif" width="284" height="29 src=">

2(ОС )D = 2ук d , отсюда ; ; l = ОС ;

Дано:

F = 0,15 м

f = 4,65 м

S = 4,32 см2

Решение:

; ; S ` = Г 2 S

S – площадка диапозитива

; ;

S ` – ?

S ` = 302 × 4,32 = 3888 (см2) » 0,39 (м2)

Ответ: S ` = 0,39 м2

5. (7.8.28). Найдите коэффициент увеличения изображения предмета АВ , даваемого тонкой рассеивающей линзой с фокусным расстоянием F . Результат округлите до сотых.

Дано:	Решение:
; d 1 = 2F ;
Г – ?

https://pandia.ru/text/78/506/images/image708.gif" width="111" height="52 src=">; d 2 = F ;

https://pandia.ru/text/78/506/images/image710.gif" width="196 height=52" height="52">

l = d 1 – d 2 = F ; https://pandia.ru/text/78/506/images/image712.gif" width="131" height="48 src=">

Ответ: Г = 0,17

ВАРИАНТ №10

строение атома и ядра. элементы теории относительности

Часть А

1. Определите задерживающее напряжение, необходимое для прекращения эмиссии электронов с фотокатода, если на его поверхность падает излучение с длиной волны 0,4 мкм, а красная граница фотоэффекта 0,67 мкм. Постоянная Планка 6,63×10-34 Дж×с, скорость света в вакууме 3×108 м/с. Ответ представьте в единицах СИ и округлите до сотых.

https://pandia.ru/text/78/506/images/image716.gif" width="494" height="84 src=">

Ответ: U з = 1,25 В

2. Чему равна масса фотона рентгеновского излучения с длиной волны 2,5×10–10 м?

1) 0 кг 2) 3,8×10-33 кг 3) 6,6×10-32 кг 4) 8,8×10-31 кг 5) 1,6×10-19 кг

Дано:

l = 2,5×10-10 м

Решение:

Энергия фотона: ; энергия и масса связаны соотношением:

ε = mc 2. Тогда ; отсюда (кг).

Ответ:

3. Пучок ультрафиолетовых лучей с длиной волны 1×10-7 м сообщает металлической поверхности за 1 секунду энергию 10-6 Дж. Определить силу возникшего фототока, если фотоэффект вызывают 1% падающих фотонов.

1) 5×10-10 А 2) 6×10-14 А 3) 7×10-10 А 4) 8×10-10 А 5) 5×10-9 А

Дано:

Dt = 1 с

W = 10-6 Дж

N 2 = 0,01N 1

Решение:

W = εN 1, , где W – энергия всех фотонов в пучке, N 1 – число фотонов в пучке, – энергия одного фотона;

; N 2 = 0,01N 1; (А).

sinφ ≈ tgφ.

5 ≈ tgφ.

sinφ ≈ tgφ.

ν = 8.10 14 sinφ ≈ tgφ.

R =2 мм; a=2.5 м; b=1.5 м
а) λ=0.4 мкм.
б) λ=0.76 мкм

20)Экран расположен на расстоянии 50 см от диафрагмы, которая освещается желтым светом с длиной волны 589 нм от натриевой лампы. При каком диаметре диафрагмы будет справедливо приближение геометрической оптики.

Решение задач по теме «Дифракционная решетка»

1)Дифракционная решетка, постоянная которой равна 0,004 мм, освещается светом с длиной волны 687 нм. Под каким углом к решетке нужно проводить наблюдение, чтобы видеть изображение спектра второго порядка.

2)На дифракционную решетку, имеющую 500 штрихов на 1 мм, падает монохроматический свет длиной волны 500 нм. Свет падает на решетку перпендикулярно. Какой наибольший порядок спектра можно наблюдать?

3)Дифракционная решетка расположена параллельно экрану на расстоянии 0,7 м от него. Определите количество штрихов на 1 мм для этой дифракционной решетки, если при нормальном падении на нее светового пучка с длиной волны 430 нм первый дифракционный максимум на экране находится на расстоянии 3 см от центральной светлой полосы. Считать, что sinφ ≈ tgφ.

Формула дифракционной решетки

для малых углов
тангенс угла = р-ние от ц максимума / р-ние до экрана
период решетки
число штрихов единицу длины (на мм)

4)Дифракционная решетка, период которой равен 0,005 мм, расположена параллельно экрану на расстоянии 1,6 м от него и освещается пучком света длиной волны 0,6 мкм, падающим по нормали к решетке. Определите расстояние между центром дифракционной картины и вторым максимумом. Считать, что sinφ ≈ tgφ.

5)Дифракционная решетка с периодом 10 -5 м расположена параллельно экрану на расстоянии 1,8 м от него. Решетка освещается нормально падающим пучком света длиной волны 580 нм. На экране на расстоянии 20.88 см от центра дифракционной картины наблюдается максимум освещенности. Определите порядок этого максимума. Считать, чтоsinφ ≈ tgφ.

6)При помощи дифракционной решетки с периодом 0,02 мм получено первое дифракционное изображение на расстоянии 3,6 см от центрального и на расстоянии 1,8 м от решетки. Найдите длину световой волны.

7)Спектры второго и третьего порядков в видимой области дифракционной решетки частично перекрываются друг с другом. Какой длине волны в спектре третьего порядка соответствует длина волны 700 нм в спектре второго порядка?

8)Плоская монохроматическая волна с частотой 8.10 14 Гц падает по нормали на дифракционную решетку с периодом 5 мкм. Параллельно решетке позади нее размещена собирающая линза с фокусным расстоянием 20 см. Дифракционная картина наблюдается на экране в фокальной плоскости линзы. Найдите расстояние между ее главными максимумами 1 и 2 порядков. Считать, что sinφ ≈ tgφ.

9)Какова ширина всего спектра первого порядка (длины волн заключены в пределах от 380 нм до 760 нм), полученного на экране, отстоящем на 3 м от дифракционной решетки с периодом 0,01 мм?

10)На дифракционную решетку падает нормально параллельный пучок белого света. Между решеткой и экраном вплотную к решетке расположена линза, которая фокусирует свет, проходящий через решетку, на экране. Чему равно число штрихов на 1 см, если расстояние до экрана 2 м, а ширина спектра первого порядка 4 см. Длины красной и фиолетовой волн соответственно равны 800 нм и 400 нм. Считать, что sinφ ≈ tgφ.

11)Плоская монохроматическая световая волна с частотой ν = 8.10 14 Гц падает по нормали на дифракционную решетку с периодом 6 мкм. Параллельно решетке позади нее размещена собирающая линза. Дифракционная картина наблюдается в задней фокальной плоскости линзы. Расстояние между ее главными максимумами 1 и 2 порядков равно 16 мм. Найдите фокусное расстояние линзы. Считать, что sinφ ≈ tgφ.

12)Какова должна быть общая длина дифракционной решетки, имеющей 500 штрихов на 1 мм, чтобы с ее помощью разрешить две линии спектра с длинами волн 600,0 нм и 600,05 нм?

13)Дифракционная решетка с периодом 10 -5 м имеет 1000 штрихов. Можно ли с помощью этой решетки в спектре первого порядка разрешить две линии спектра натрия с длинами волн 589.0 нм и 589,6 нм?

14)Определите разрешающую способность дифракционной решетки, период которой равен 1,5 мкм, а общая длина 12 мм, если на нее падает свет с длиной волны 530 нм.

15)Определите разрешающую способность дифракционной решетки, содержащей 200 штрихов на 1 мм, если ее общая длина равна 10 мм. На решетку падает излучение с длиной волны 720 нм.

16)Какое наименьшее число штрихов должна содержать решетка, чтобы в спектре первого порядка можно было разрешить две желтые линии натрия с длинами волн 589 нм и 589,6 нм. Какова длина такой решетки, если постоянная решетки 10 мкм.

17)Определите число открытых зон при следующих параметрах:
R =2 мм; a=2.5 м; b=1.5 м
а) λ=0.4 мкм.
б) λ=0.76 мкм

18)Диафрагма диаметром 1 см освещается зеленым светом с длиной волны 0,5 мкм. На каком расстоянии от диафрагмы будет справедливо приближение геометрической оптики

19)Щель размером 1,2 мм освещается зеленым светом с длиной волны 0,5 мкм. Наблюдатель расположен на расстоянии 3 м от щели. Увидит ли он дифракционную картину.

21)Щель размером 0,5 мм освещается зеленым светом от лазера с длиной волны 500 нм. На каком расстоянии от щели можно отчетливо наблюдать дифракционную картину.

КАТЕГОРИИ