Эффект близнецов. Парадокс близнецов (мысленный эксперимент): объяснение Формулировка объяснения в парадоксальных ситуациях
Парадокс близнецов окутан романтикой межзвездных перелетов и туманом неверных толкований. Широкую известность он получил благодаря формулировке Поля Ланжевена (1911 г.), которая в популярном пересказе звучит следующим образом:
Один брат-близнец остаётся на Земле, а второй отправляется в космические странствия с околосветовой скоростью. С точки зрения домоседа, двигающийся относительно него путешественник имеет замедленный ход времени. Поэтому при возвращении он окажется моложе. Однако, с точки зрения космонавта двигалась Земля, поэтому моложе должен оказаться брат-домосед.Слово "парадокс" имеет несколько значений. Например, парадоксальны многие выводы теории относительности, так как они противоречат привычным представлениям. В такой парадоксальности, конечно, нет ничего плохого. Любая новая теория "непривычна " и требует смены старых представлений. Однако, при описании истории с близнецами "парадокс" является синонимом "логического противоречия ". Проведя рассуждение об одном и том же событии (встреча братьев) двумя различными способами, мы получаем разный результат. Конечно, в непротиворечивой теории подобного происходить не должно.
Парадоксу близнецов посвящена обширнейшая литература. Общепринятое объяснение состоит в следующем. Для того, чтобы братья могли непосредственно сравнить свой возраст, одному из них (путешественнику) необходимо вернуться, а для этого испытать этапы ускоренного движения, перейдя в неинерциальную систему отсчета. Поэтому полной симметрии между братьями нет. Естественно, подобное снятие парадокса не объясняет, почему именно космонавт должен стать моложе. Кроме этого, сразу возникает следующее возражение: "если всё дело в ускорении, то этапы разгона и торможения можно сделать сколь угодно короткими (для каждого наблюдателя!) по сравнению с произвольно длинными и симметричными этапами равномерного движения".
На это отвечают, что расчет, в рамках общей теории относительности, дает одинаковый для каждого брата ответ. Конечно, гравитация к этому расчету не имеет никакого отношения, и используемая при этом дифференциальная геометрия служит математическим аппаратом описания неинерциальных систем отсчёта. Подобные расчёты абсолютно верны, однако физические причины произошедшего с братьями при этом часто оказываются скрытыми.
Наш анализ мы начнем с замечания о том, что возвращаться брату-путешественнику, необязательно. Ему достаточно затормозить, перейдя в систему отсчета, связанную с Землёй. Находясь далеко, но оставаясь относительно друг друга неподвижными, братья без труда могут синхронизировать своё время и выяснить как разошлись их часы (физические и биологические). При желании можно, конечно, рассмотреть новый старт космического корабля и его возвращение на Землю. Однако ни каких новых эффектов при этом не произойдет, и все времена необходимо будет просто умножить на два. По большому счету, нет даже необходимости и в ускоренном старте с Земли. Можно рассмотреть одновременное рождение братьев в двух различных инерциальных системах отсчета, когда они пролетали друг мимо друга. Оставляя в стороне физиологические детали подобного рождения, подчеркнем, что, когда братья находятся в различных системах, но в одной пространственной точке, они легко могут согласовать начальный момент времени (факт их рождения).
Так сформулированную историю мы подробно рассмотрели в разделе "Время ". В результате относительности одновременности части двигающейся системы отсчета, расположенные по ходу её движения, "находятся в прошлом", а части против движения — в будущем. И чем дальше они от точки рождения братьев , тем сильнее эффект:
Космонавт, летящий мимо любых "неподвижных" часов , видит, что они идут медленнее, чем его собственные . Однако на всех таких часах, встречающихся ему на пути
, он наблюдает будущее время: 
в . Аналогично, сотрудники космопортов, мимо которых пролетает космонавт, видят его моложе. Пролетающие в это же время мимо брата-домоседа "племянники-одногодки" (на последних кораблях эскадры) выглядят старше землянина. Эти эффекты абсолютны для наблюдателей разных систем, находящихся в одной пространственной точке, поэтому не изменятся при остановке
. Для понимания парадокса близнецов, на самом деле, нет необходимости даже рассматривать неинерциальные системы отсчета! Если остановится космонавт, то он "попадёт в будущее" земной системы отсчета и будет там моложе. Точно так же, если ускорится землянин, то он окажется в будущем системы космонавта и там будет моложе.
"Парадокс" близнецов можно проанализировать и без дорогостоящих инвестиций в строительство космопортов. Предположим, что два брата с момента расставания, начинают транслировать друг другу свои видеоизображения. Путешественник видит брата, сидящего в кресле у камина, на котором стоят часы. Тот, в свою очередь, на мониторе видит кабину космолёта с электронными часами над штурвалом, за которым сидит его мужественный брат-путешественник. Космический корабль должен достичь ближайшей звезды, удалённой на расстояние от Земли, и вернуться обратно. Приведём выписки из бортового журнала космического корабля.
Дневник путешествия
. Совершив быстрый разгон, выхожу на околосветовую скорость. Перегрузки колоссальные, но благодаря последним достижениям биокибернетики переношу их сравнительно легко. Время начала путешествия по моим часам совпадает с временем брата-домоседа. Однако частота принимаемого сигнала со стремительно удаляющейся Земли заметно уменьшилась. Движения моего брата выглядят замедленными. Это и понятно, эффект Доплера ещё никто не отменял. Звёзды по курсу сбились в кучу, тогда как сзади, вокруг родной Земли, их заметно поубавилось, и они покраснели. Тут тоже всё понятно — аберрация плюс изменение частоты. Расстояния между автоматическими маяками, расставленными вдоль моей трассы уменьшились , и, следовательно, время полёта к звезде по моим часам составит , а не , как виделось нам с братом с Земли. Поэтому время путешествия должно получиться короче 
, чем по часам моего брата. Посмотрим, посмотрим. Кстати, о брате — секундная стрелка на его каминных часах еле ползёт, и время, которое они показывают, существенно отстаёт от моего. Этот результат — сумма эффекта Доплера и задержки видеотрансляции из-за конечности скорости света .
Достигнув цели путешествия, резко торможу и делаю памятные фотографии на фоне звезды. После торможения стрелка на каминных часах брата сразу начала свой естественный бег, хотя, конечно, общее время, прошедшее с начала полёта не изменилось, и сильно отстаёт от моего. Больше делать у одинокой звезды нечего, поэтому резко ускоряюсь в обратном направлении. Придя в себя после разгона, вижу, что часы брата заметно ускорились, и их секундная стрелка крутится, как угорелая.
До Земли осталось совсем немного. За время обратного путешествия часы брата успели наверстать отставание и, более того, обогнали мой хронометр. Завтра торможение и наша долгожданная встреча. Однако уже нет никаких сомнений в том, что теперь в семье младший брат — я.
Разберёмся с физикой впечатлений, описанных путешественником. Пусть братья передают друг другу каждую секунду (по своим часам) сигналы точного времени. Будем считать, что ускоренные движения космолёта очень короткие (с точки зрения обоих братьев) по сравнению со временем всего путешествия. Пока космолёт удаляется от Земли, каждый брат, в силу эффекта Доплера , видит уменьшение частоты (увеличение периода) принимаемых сигналов. После торможения у звезды путешественник перестаёт "убегать" от земных сигналов, и их период сразу становится равным его секунде. Развернувшись и разогнавшись, путешественник начинает "наскакивать" на идущие ему навстречу сигналы и их частота увеличивается (период уменьшается).
Время путешествия по его часам в одну сторону равно , и такое же в обратную. Количество принятых "земных секунд" за время путешествия равно их частоте , умноженной на время:
Поэтому при удалении от Земли космонавт получил существенно меньше секунд (первое слагаемое), а при приближении, соответственно, больше (второе слагаемое). Суммарное количество секунд, полученных с Земли, больше, чем переданных на неё, в точном соответствии с формулой замедления времени.
Несколько иная арифметика у землянина. Пока его брат удаляется, он также регистрирует увеличение периодов точного времени передаваемых с космолёта. Однако, в отличие от брата, землянин наблюдает такое замедление дольше . Время полёта к звезде составляет по земным часам . Событие торможения путешественником у звезды землянин увидит спустя дополнительное время , требуемое свету для прохождения расстояния от звезды. Поэтому только через от начала путешествия на мониторе он увидит ускоренную работу часов приближающегося брата:
Учитывая, что времена равны 
и , имеем:
Таким образом, эффект замедления времени брата, менявшего свою систему отсчета, абсолютен, т.е. одинаков для обоих братьев.
Самое парадоксальное в парадоксе близнецов, то, что иногда его проще объяснить, чем сформулировать. Часто этот парадокс воспринимают поверхностно, поэтому приведём следующее "глубокое" рассуждение:
Ладно, пусть близнецы не равноправны и космонавт менял систему отсчёта. Нет особых возражений и к его описанию на основе эффекта Доплера. Однако, это всё равно не снимает парадокса в следующей формулировке. Космонавт, пролетая мимо всех часов , неподвижных в земной системе отсчёта, видит, что они идут медленнее его часов. Он "бывший землянин" и знает, что все эти часы одинаковые. Поэтому он должен сделать вывод, что и время его брата течёт медленнее. Интервалы времени, в отличии от длин линеек, накапливаются, и поэтому при остановке показания часов не могут сравняться. Более того, если остановка очень быстрая по сравнению с временем равномерного движения, она ни как не может привести к тому, что отставшие часы земного брата скачком обгонят часы космического корабля. Поэтому время на Земле должно (с точки зрения космонавта) отстать, и земной брат оказаться младше. Однако это противоречит аналогичному рассуждению с точки зрения землянина, относительно которого все процессы у двигающихся объектов замедляются. А раз так, то при возвращении путешественника (когда часы можно сравнить непосредственно), произойдёт непонятно что...
В этом неверном рассуждении забывают, что, кроме замедления времени, есть ещё один эффект — относительность одновременности. В классической механике для всех наблюдателей, независимо от их движения, существует единое настоящее. В теории относительности ситуация иная. Такое "единое настоящее" существует только для неподвижных относительно друг друга наблюдателей. Однако, для наблюдателей, двигающихся мимо такой системы, она представляет собой непрерывное объединение прошлого, настоящего и будущего. Находящиеся далеко впереди по движению наблюдатели видят отдалённое будущее неподвижной системы отсчёта, а двигающиеся сзади — прошлое.
Все часы, мимо которых пролетают космонавты, идут медленнее, чем их собственные. Однако из этого не следует, что они должны показывать меньше "накопленного" времени! Имея более медленный ход, такие часы находятся в будущем земной системы отсчёта, и, когда космонавт до них добирается, они "не успевают" отстать настолько, чтобы скомпенсировать это будущее.
В заключение истории о парадоксе близнецов расскажем сказку .
Релятивистский мир - лекции по теории относительности, гравитации и космологии
На этом удивительном феномене замедления времени основан следующий знаменитый мысленный эксперимент, так называемый парадокс близнецов. Представим себе, что один из двух близнецов отправляется в длительное путешествие на космическом корабле и уносится от Земли на чрезвычайно высокой скорости. Через пять лет он поворачивает и направляется обратно. Таким образом общее время в пути составляет 10 лет. Дома обнаруживается, что оставшийся на Земле близнец успел постареть, скажем, на 50 лет. На сколько лет путешественник будет моложе, чем оставшийся дома, - зависит от скорости полета. На Земле фактически прошло 50 лет, а значит, близнец-путешественник находился в дороге 50 лет, но для него путешествие уложилось всего в 10 лет.
Возможно, этот мысленный эксперимент кажется абсурдным, однако было проведено бесчисленное множество подобных экспериментов, и все они подтверждают предсказание теории относительности. Пример: сверхточные атомные часы несколько раз облетают Землю на пассажирском самолете. После приземления выясняется, что на атомных часах в самолете действительно прошло меньше времени, чем на других атомных часах, для сравнения оставленных на земле. Поскольку скорость пассажирского самолета значительно меньше, чем скорость света, замедление времени совсем невелико - однако точности атомных часов вполне хватает, чтобы его зарегистрировать. Самые современные атомные часы настолько точны, что ошибка в одну секунду достигается лишь через 100 миллионов лет.
Еще один пример, намного лучше иллюстрирующий эффект замедления времени, заключается в 15-кратном увеличении продолжительности жизни определенных элементарных частиц - мюонов. Мюоны можно представить как тяжелые электроны. Они в 207 раз тяжелее электронов, несут отрицательный заряд и возникают в верхних слоях земной атмосферы под действием космических лучей. Мюоны летят по направлению к Земле со скоростью, составляющей 99.8% скорости света. Но поскольку продолжительность их жизни равна всего 2 микросекундам, даже при такой высокой скорости они должны были бы распасться через 600 метров, не достигнув поверхности.
Для нас, в покоящейся системе отсчета (Земля), мюоны представляют собой чрезвычайно быстро движущиеся "часы распада", время жизни которых увеличивается в 15 раз. Благодаря этому они существуют 30 микросекунд и достигают поверхности Земли.
Для самих мюонов время не растягивается, однако они добираются до Земли. Как такое может быть? Разгадка кроется в еще одном удивительном феномене, "релятивистском сокращении расстояний", которое называют также лоренцевым. Сокращение расстояний означает, что быстро движущиеся объекты укорачиваются по направлению движения.
В покоящейся системе отсчета мюонов ситуация выглядит совсем иначе: гора и вместе с ней Земля приближаются к мюонам со скоростью, равной 99.8% световой. Гора высотой 9000 метров из-за сокращения расстояний кажется в 15 раз ниже, а это всего 600 метров. Поэтому даже при такой короткой продолжительности жизни - 2 микросекунды - мюоны попадают на Землю.
Как мы видим, главное - из какой точки рассматривать физическое явление. В покоящейся системе отсчета "Земля" время растягивается, течет медленнее. Наоборот, в покоящейся системе отсчета "мюоны" пространство сокращается по направлению движения, иначе говоря, сжимается. Расстояние до земной поверхности уменьшается от 9000 до 600 метров.
Итак, постоянство скорости света ведет к двум явлениям, совершенно невероятным с точки зрения здравого смысла: замедлению времени и сокращению расстояний. Но если считать скорость света постоянной величиной и взглянуть на формулу "скорость равна расстоянию, деленному на время", можно сделать следующий вывод: два наблюдателя в двух различных инерциальных системах отсчета, получившие в результате измерений одинаковую скорость света c, обязательно получат разные значения расстояния и времени.
Конечно, нам трудно принять, что не существует ни абсолютного времени, ни абсолютного пространства, только относительное время и относительные расстояния. Однако это объясняется тем, что ни один человек никогда еще не двигался со скоростью, при которой релятивистские эффекты стали бы заметны.
Еще одно
странное явление - так называемое релятивистское увеличение масс. Когда мы имеем
дело со скоростями, близкими к скорости света, масса тела возрастает, подобно
тому, как замедляется время или сокращается расстояние. Если скорость равна 10%
световой или больше, "релятивистские эффекты" становятся такими
очевидными, что пренебречь ими уже нельзя. Когда скорость равна 99.8% световой,
масса тела в 15 раз больше его массы покоя, а когда она равна 99.99% световой,
масса превосходит массу покоя в 700 раз. Если скорость составляет 99.9999% от
скорости света, масса возрастает в 700 раз. Итак, с ростом скорости тело
становится все тяжелее, а чем оно тяжелее, тем больше требуется энергии, чтобы
разогнать его еще сильнее. Вследствие этого скорость света представляет собой
верхнюю границу, через которую нельзя перешагнуть, сколько бы ни подводилось энергии.
Разумеется, царица физических формул, а может, и самая известная формула вообще, также выведена Альбертом Эйнштейном. Она гласит: E = m * c 2 .
Сам Эйнштейн считал это уравнение важнейшим выводом теории относительности.
Но каков смысл этой формулы? Слева стоит E, энергия, справа - масса, помноженная на возведенную в квадрат скорость света c. Отсюда следует, что энергия и масса, по сути, есть одно и то же - и это действительно так.
Собственно говоря, об этом можно догадаться уже по релятивистскому увеличению масс. Если тело быстро движется, его масса возрастает. Чтобы разогнать тело, естественно, необходима дополнительная энергия.
Однако подвод энергии ведет не только к росту скорости: одновременно увеличивается и масса. Конечно, нам трудно такое представить, но этот факт на 100% подтвержден экспериментами.
Это имеет такое важное применение, как получение энергии за счет расщепления ядер: тяжелое ядро урана распадается на две части, например, криптон и барий. Но сумма из масс несколько меньше, чем масса урана до распада. Разность масс "дельта (Δ)м", называемая также дефектом массы, при распаде полностью переходит в энергию. Таким путем получают электроэнергию на АЭС.
Так называемый "парадокс часов" был сформулирован (1912 г., Поль Ланжевен) через 7 лет после создания специальной теории относительности и указывает на некоторые "противоречия" в использовании релятивистксго эффекта замедления времени.. Для удобства речи и для "большей наглядности" парадокс часов формулируют также как "парадокс близнецов". Я также использую эту формулировку. Первоначально парадокс активно обсуждался в научной литературе и особенно много в популярной. В настоящее время парадокс близнецов считается полностью разрешенным, не содержит никаких необъясненных проблем, и практически исчез со страниц научной и даже популярной литературы.
Я привлекаю ваше внимание к парадоксу близнецов потому, что он, вопреки сказанному выше, "все еще содержит" необъясненные проблемы и не только "не разрешен", но и в принципе не может быть разрешен в рамках теории относительности Эйнштейна, т.е. это парадокс не столько "парадокс близнецов в теории относительности", сколько "парадокс самой теории относительности Эйнштейна".
Суть парадокса близнецов состоит в следующем. Пусть П (путешественник) и Д (домосед) братья-близнецы. П отправляется в длительное космическое путешествие, а Д остается дома. Через некоторое время П возвращается. Основную часть пути П движется по инерции, с постоянной скоростью (время на разгон, торможение, остановки пренебрежимо мало по сравнению с общим временем путешествия и им пренебрегаем). Движение с постоянной скоростью относительно, т.е. если П удаляется (приближается, покоится) относительно Д , то и Д также удаляется (приближается, покоится) относительно П назовем это симметрией близнецов. Далее, в соответствии с СТО, время для П , с точки зрения Д , течет медленнее, чем собственное время Д , т.е. собственное время путешествия П меньше, времени ожидания Д . В этом случае говорят, что по возвращению П моложе Д . Это утверждение, само по себе, не является парадоксом, это следствие релятивистского замедления времени. Парадокс же состоит в том, что Д , в силу симметрии, может, с таким же правом , считать себя путешественником, а П домоседом, и тогда Д моложе П .
Общепринятое сегодня (каноническое) разрешение парадокса сводится к тому, что ускорениями П нельзя пренебрегать, т.е. его система отсчета не является инерциальной, в его системе отсчета временами возникают силы инерции, и следовательно никакой симметрии нет. Кроме того, в системе отсчета П ускорение эквивалентно появлению гравитационного поля, в котором время также замедляется (это уже на основании общей теории относительности). Таким образом, время П замедляется как в системе отсчета Д (по СТО, когда П движется по инерции), так и в системе отсчета П (по ОТО, когда он ускоряется), т.е. замедление времени П становится абсолютным. Окончательный вывод : П , по возвращению, моложе Д , и это не является парадоксом!
Таково, повторяем, каноническое разрешение парадокса близнецов. Однако, во всех известных нам подобных рассуждениях не учитывается один "маленький" нюанс релятивистский эффект замедления времени это КИНЕМАТИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ (в статье Эйнштейна первая часть, где выводится эффект замедления времени, так и называется "Кинематическая часть"). Применительно к нашим близнецам это означает, что, во-первых, есть только двое близнецов и НЕТ НИЧЕГО БОЛЕЕ, в частности, нет абсолютного пространства, и во-вторых близнецы (читай эйнштейновские часы) не имеют массы. Это необходимые и достаточные условия формулировки парадокса близнецов. Любые дополнительные условия приводят к "другому парадоксу близнецов". Разумеется, можно формулировать и затем разрешать "другие парадоксы близнецов", но тогда надо, соответственно, использовать "другие релятивистские эффекты замедления времени", например, сформулировать и доказать , что релятивистский эффект замедления времени имеет место только в абсолютном пространстве, или только при условии, что часы имеют массу и т.п. Как известно, ничего подобного в эйнштейновской теории нет.
Пройдемся снова по каноническим доказательствам. П время от времени ускоряется... Ускоряется относительно чего? Только относительно другого близнеца (ничего другого просто нет. Однако, во всех канонических рассуждениях по умолчанию предполагается существование еще одного "действующего лица", которого нет ни в формулировке парадокса, ни в теории Эйнштейна, абсолютного пространства, и тогда П ускоряется относительно этого абсолютного пространства, тогда как Д покоится относительно этого же абсолютного пространства налицо нарушение симметрии). Но кинематически ускорение относительно так же, как и скорость, т.е. если близнец-путешественник ускоряется (удаляется, приближается или покоится) относительно своего брата, то и брат-домосед, точно так же, ускоряется (удаляется, приближается или покоится) относительно своего брата-путешественника, симметрия и в этом случае не нарушается (!) . Никакие силы инерции или гравитационные поля в системе отсчета ускоренного брата не возникают также и по причине отсутствия массы у близнецов. По этой же причине неприменима здесь и общая теория относительности. Таким образом симметрия близнецов не нарушается, и парадокс близнецов остается неразрешенным . в рамках эйнштейновской теории относительности. В защиту такого вывода можно привести и чисто философский довод: кинематический парадокс должен разрешаться кинематически , и негоже привлекать для его разрешения другие, динамические теории, как это делаетcя в канонических доказательствах. Замечу в заключение, что парадокс близнецов это не физический парадокс, но парадокс нашей логики (апория типа апорий Зенона), применяемой к анализу конкретной псевдофизической ситуации. Это, в свою очередь, означает, что любые аргументы типа возможности или невозможности технической реализации такого путешествия, возможной связи между близнецами посредством обмена световыми сигналами с учетом эффекта Доплера и т.п., также не должны привлекаться для разрешения парадокса (в частности, не греша против логики , можем считать время разгона П от нуля до крейсерской скорости, время разворота, время торможения при подлете к Земле сколь угодно малыми, даже "мгновенными").
С другой стороны, сама теория относительности Эйнштейна указывает на еще один, совершенно иной аспект парадокса близнецов. В той же первой статье по теории относительности (СНТ, т.1, с.8) Эйнштейн пишет: "Мы должны обратить внимание на то, что все наши суждения, в которых время играет какую-либо роль, всегда являются суждениями об одновременных событиях (курсив Эйнштейна)". (Мы, в определенном смысле, идем дальше Эйнштейна, полагая одновременность событий необходимым условием реальности событий .) Применительно к нашим близнецам это означает следующее: относительно каждого из них его брат всегда одновременен с ним (т.е. реально существует), что бы с ним ни происходило. Это не означает, что время, прошедшее от начала путешествия, для них одинаково, когда они находятся в разных точках пространства, но абсолютно необходимо должно быть одинаковым, когда они находятся в одной точке пространства. Последнее означает, что их возраст был одинаков в момент начала путешествия (они же близнецы), когда они находились в одной точке пространства, далее их возраст взаимно менялся во время путешествия одного из них в зависимости от его скорости (теорию относительности никто не отменил), когда они находились в разных точках пространства, и снова стал одинаков в конце путешествия, когда они снова оказались в одной точке пространства.. Разумеется, они оба постарели, но процесс старения мог проходить у них по разному, с точки зрения одного или другого, но в конечном счете, они состарились одинаково. Заметим, что эта новая ситуация для близнецов попрежнему симметрична.. Теперь, с учетом последних замечаний, парадокс близнецов становится качественно иным принципиально неразрешимым в рамках специальной теории относительности Эйнштейна.
Последнее (совместно с целым рядом подобных "претензий" к СТО Эйнштейна, см. главу XI нашей книги или аннотацию к ней в статье "Математические начала современной натуральной философии" на этом сайте) неизбежно приводит к необходимости пересмотра специальной теории относительности. Я не рассматриваю свою работу как опровержение СТО и, тем более, не призываю от неё отказаться вообще, но я предлагаю её дальнейшее развитие, предлагаю новую "Специальную теорию относительности (СТО* новая редакция)", в которой, в частности, "парадокса близнецов" просто нет как такового (для тех, кто еще не познакомился со статьей "«Специальные» теории относительности", сообщаю, что в новой специальной теории относительности время замедляется , только когда подвижная инерциальная система приближается к неподвижной, и время ускоряется , когда подвижная система отсчета удаляется от неподвижной, и в итоге ускорение времени в первой половине пути (удаление от Земли) компенсируется замедлением времени во второй половине (приближение к Земле), и нет никаких замедленных старений близнеца-путешественника, никаких парадоксов. Путешественники будущего могут не опасаться, по возвращению, попасть в отдаленное будущее Земли! ). Построены также две принципиально новые теории относительности, не имеющие аналогов, "«Специальная общая» теория относительноси (СОТО)" и "Кватерная Вселенная" (модель Вселенной как "самостоятельная теория относительности"). Статья "«Специальные» теории относительности" опубликована на этом сайте. Я посвятил эту статью предстоящему 100-летию теории относительности . Приглашаю вас высказаться по поводу моих идей, а также по поводу теории относительности в связи с её 100-летием.
Мясников Владимир Макарович [email protected]
Сентябрь 2004 г.
Дополнение (Добавлено октябрь 2007)
"Парадокс" близнецов в СТО*. Никаких парадоксов!
Итак, симметрия близнецов является неустранимой в задаче о близнецах, что в эйнштейновской СТО приводит к неразрешимому парадоксу: то становится очевидным, что модифицированная СТО без парадокса близнецов должна давать результат Т (П ) = Т (Д ) что, кстати, полностью соответствует нашему здравому смыслу. Именно такие выводы получаются в СТО* - новая редакция.
Напомню, что в СТО*, в отличие от эйнштейновской СТО, время замедляется, только когда подвижная система отсчета приближается к неподвижной, и ускоряется, когда подвижная система отсчета удаляется от неподвижной. Формулируется это так (см. , формулы (7) и (8)):
где V - абсолютная величина скоростиУточним, далее, понятие инерциальной системы отсчета, которое учитывает неразрывное единство пространства и времени в СТО*. Я определяю инерциальную систему отсчета (см. Теория относительности, новые подходы, новые идеи. или Пространство и эфир в математике и физике.) как точку отсчета и её окрестность, все точки которой определены из точки отсчета и пространство которой однородно и изотропно. Но неразрывное единство пространства и времени с необходимостью требует, чтобы точка отсчета, зафиксированная в пространстве, была также зафиксирована и во времени, иначе говоря - точка отсчета в пространстве должна быть и точкой отсчета времени.
Так, я рассматриваю две неподвижные системы отсчета, связанные с Д : неподвижную систему отсчета в момент старта (система отсчета провожающего Д ) и неподвижную систему отсчета в момент финиша (система отсчета встречающего Д ). Отличительной особенностью этих систем отсчета является то, что в системе отсчета провожающего Д время течет от точки отсчета в будущее, а путь, пройденный ракетой с П растет, независимо от того куда и как она движется, т.е. в этой системе отсчета П удаляется от Д и в пространстве и во времени. В системе отсчета встречающего Д - время течет из прошлого к точке отсчета и момент встречи приближается, а путь ракеты с П до точки отсчета уменьшается, т.е. в этой системе отсчета П приближается к Д и в пространстве, и во времени.
Вернемся к нашим близнецам. Напоминаю, что я рассматриваю задачу о близнецах как логическую задачу (апорию типа апорий Зенона) в псевдофизических условиях кинематики, т.е. считаю, что П движется все время с постоянной скоростью, полагая время на ускорение при разгоне, торможении и т.п. пренебрежимо малым (нулевым).
Два близнеца П (путешественник) и Д (домосед) обсуждают на Земле предстоящий полет П к звезде Z , находящейся на расстоянии L от Земли, и обратно, с постоянной скоростью V . Расчетное время полета, от старта на Земле до финиша на Земле, для П в его системе отсчета равно T = 2L / V . Но в системе отсчета провожающего Д П удаляется и, следовательно, его время полета (время ожидания его на Земле), равно (см. (!!)), и это время значительно меньше T , т.е. время ожидания меньше времени полета! Парадокс? Разумеется, нет, поскольку этот совершенно справедливый вывод "остался" в системе отсчета провожающего Д . Теперь Д встречает П уже в другой системе отсчета встречающего Д , а в этой системе отсчета П приближается, и время его ожидания равно, в соответствии с (!!!), , т.е. собственное время полета П и собственное время ожидания Д совпадают. Никаких противоречий!
Предлагаю рассмотреть конкретный (разумеется, мысленный) "эксперимент", расписанный по времени для каждого близнеца, и в любой системе отсчета. Для определенности, пусть звезда Z удалена от Земли на расстояние L = 6 световых лет. И пусть П на ракете летит туда и обратно с постоянной скоростью V = 0,6 c . Тогда его собственное время полета T = 2L / V = 20 лет. Вычислим также и (см. (!!) и (!!!)). Договоримся также, что с интервалом в 2 года, в контрольные моменты времени, П будет посылать сигнал (со скоростью света) на Землю. "Эксперимент" состоит в регистрации времени приема сигналов на Земле, их анализе и сравнения с теорией.
Все данные измерений моментов времени приведены в таблице:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 |
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
0 1,2 2,4 3,6 4,8 6,0 4,8 3,6 2,4 1,2 0 |
0 2,2 4,4 6,6 8,8 11,0 10,8 10,6 10,4 10,2 10,0 |
-20 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 |
-20,0 -16,8 -13,6 -10,4 -7,2 -4,0 -3,2 -2,4 -1,6 -0,8 0 |
0 3,2 6,4 9,6 12,8 16,0 16,8 17,6 18,4 19,2 20,0 |
В столбцах с номерами 1 - 7 приводятся: 1. Контрольные моменты времени (в годах) в системе отсчета ракеты . Эти моменты фиксируют интервалы времени от момента старта, или показания часов на ракете, на которых установлен "ноль" в момент старта. Контрольные моменты времени определяют на ракете моменты посылки сигнала на Землю. 2. Те же контрольные моменты времени, но в системе отсчета провожающего близнеца (где "ноль" также установлен на момент старта ракеты). Они определяются по (!!) с учетом . 3. Расстояния от ракеты до Земли в световых годах в контрольные моменты времени или время распространения соответствующего сигнала (в годах) от ракеты до Земли 4. в системе отсчета провожающего близнеца . Определяется как контрольный момент времени в системе отсчета провожающего близнеца (столбец 2 3 ). 5. Те же контрольные моменты времени, но теперь в системе отсчета встречающего близнеца . Особенность этой системы отсчета в том, что теперь "ноль" времени определяется в момент финиша ракеты, и все контрольные моменты времени оказываются в прошлом. Приписываем им знак "минус", и с учетом неизменности направления времени (от прошлого к будущему) меняем их последовательность в столбце на противоположный. Абсолютные значения этих моментов времени находятся по соответствующим значениям в системе отсчета провожающего близнеца (столбец 2 ) умножением на (см. (!!!)). 6. Момент приема на Земле соответствующего сигнала в системе отсчета встречающего близнеца . Определяется как контрольный момент времени в системе отсчета встречающего близнеца (столбец 5 ) плюс соответствующее время распространения сигнала от ракеты до Земли (столбец 3 ). 7. Реальные моменты времени приема сигнала на Земле. Дело в том, что Д неподвижен в пространстве (на Земле), но движется в реальном времени, и в момент приема сигнала он уже находится не в системе отсчета провожающего близнеца , но в системе отсчета момента времени приема сигнала . Как определить этот момент реального времени? Сигнал, по условию, распространяется со скоростью света, а это значит, что два события А = {Земля в момент приема сигнала} и В = {точка пространства, в которой находится ракета в момент отправки сигнала} (напоминаю, что событием в пространстве-время называется точка в определенный момент времени) являются одновременными , т.к. Δx = c Δt , где Δx - пространственное расстояние между событиями, а Δt - временнОе, т.е. время распространения сигнала от ракеты до Земли (см. определение одновременности в "Специальные" теории относительности , формула (5)). А это, в свою очередь, означает, что Д , с равным правом, может считать себя как в системе отсчета события А, так и в системе отсчета события В. В последнем случае ракета приближается, и в соответствии с (!!!), все интервалы времени (до этого контрольного момента) в системе отсчета провожающего близнеца (столбец 2 ) следует умножить на и затем прибавить соответствующее время распространения сигнала (столбец 3 ). Сказанное справедливо для любого контрольного момента времени, включая финальный, т.е. момент финиша путешествия П . Так вычисляется столбец 7 . Естественно, реальные моменты приема сигнала не зависят от способа их вычисления, именно об этом говорит фактическое совпадение столбцов 6 и 7 .
Рассмотренный "эксперимент" только подтверждает основной вывод о том, что собственное время полета близнеца-путешественника (его возраст) и собственное время ожидания близнеца-домоседа (его возраст) совпадают и при этом нет никаких противоречий! "Противоречия" возникают лишь в некоторых системах отсчета, например, в системе отсчета провожающего близнеца , но это никак не влияет на окончательный результат, поскольку в этой системе отсчета близнецы в принципе не могут встретиться, тогда как в системе отсчета встречающего близнеца , где близнецы реально встречаются, уже никаких противоречий нет. Повторяю еще раз: Путешественники будущего могут не опасаться, по возвращению на Землю, попасть в её отдаленное будущее!
Октябрь 2007 г.
Основным назначением мысленного эксперимента под названием «Парадокс близнецов» было опровержение логичности и обоснованности специальной теории относительности (СТО). Стоит сразу оговориться, что ни о каком парадоксе на самом деле речи не идёт, а само слово фигурирует в этой теме потому, что суть мысленного эксперимента была изначально неправильно воспринята.
Основная идея СТО
Парадокс (парадокс близнецов) гласит, что «неподвижный» наблюдатель воспринимает процессы движущихся объектов как замедляющиеся. В соответствии с той же теорией инерциальные системы отсчёта (системы, в которых движение свободных тел происходит прямолинейно и равномерно либо они находятся в состоянии покоя) равноправны относительно друг друга.
Парадокс близнецов: кратко
С учётом второго постулата возникает предположение о противоречивости Чтобы разрешить эту проблему наглядно, было предложено рассмотреть ситуацию с двумя братьями-близнецами. Одного (условно - путешественника) отправляют в космический полёт, а другого (домоседа) оставляют на планете Земля.
Формулировка парадокса близнецов при таких условиях обычно звучит так: по оценке домоседа, время на тех часах, которые находятся у путешественника, движется медленнее, а значит, когда он вернётся, его (путешественника) часы будут отставать. Путешественник, напротив, видит, что относительно него движется Земля (на которой находится домосед со своими часами), и, с его точки зрения, именно у его брата время будет идти более медленно.
В действительности оба брата находятся в равных условиях, а значит, когда они окажутся вместе, то на их часах время будет одинаковым. Одновременно по теории относительности отставать должны именно часы брата-путешественника. Такое нарушение очевидной симметричности было рассмотрено как несогласованность положений теории.
Парадокс близнецов из теории относительности Эйнштейна
В 1905 году Альберт Эйнштейн вывел теорему, которая гласит, что при нахождении в точке А пары синхронизированных друг с другом часов можно перемещать одни из них по криволинейной замкнутой траектории с неизменной скоростью до тех пор, пока они вновь не достигнут точки А (и на это будет затрачено, например, t секунд), но в момент прибытия они покажут меньшее время, чем те часы, что оставались неподвижны.
Шесть лет спустя статус парадокса этой теории придал Поль Ланжевен. «Завернутая» в наглядную историю, она скоро приобрела популярность даже среди людей, далёких от науки. По мнению самого Ланжевена, нестыковки в теории объяснялись тем, что, возвращаясь на Землю, путешественник двигался ускоренно.
Ещё через два года Максом фон Лауэ была выдвинута версия о том, что значимы вовсе не моменты ускорения объекта, а тот факт, что он попадает в другую инерциальную систему отсчёта, когда оказывается на Земле.
Наконец в 1918 году Эйнштейн смог сам объяснить парадокс двух близнецов через влияние поля гравитации на течение времени.
Объяснение парадокса
Парадокс близнецов объяснение имеет довольно простое: изначальное предположение о равноправии между двумя системами отсчёта неверно. Путешественник пребывал в инерциальной системе отсчёта не всё время (это же касается и истории с часами).
Как следствие, многие посчитали, что специальную теорию относительности нельзя использовать для правильной формулировки парадокса близнецов, иначе получаются несовместимые друг с другом предсказания.
Всё разрешилось, когда была создана Она дала точное решение для имеющейся задачи и смогла подтвердить, что из пары синхронизированных часов отставать будут именно те, которые находятся в движении. Так изначально парадоксальная задача получила статус рядовой.
Спорные моменты
Существуют предположения о том, что момент ускорения достаточно значим для изменения скорости хода часов. Но в ходе многочисленных экспериментальных проверок было доказано, что под действием ускорения движение времени не ускоряется и не замедляется.
В итоге отрезок траектории, на котором один из братьев ускорялся, демонстрирует только некоторую асимметричность, возникающую между путешественником и домоседом.
Но данное утверждение не может объяснить, почему время замедляется именно у движущегося объекта, а не у того, что остаётся в покое.
Проверка практикой
Парадокс близнецов формулы и теоремы описывают точно, но это для человека некомпетентного довольно сложно. Для тех, кто больше склонен доверять практике, а не теоретическим выкладкам, были проведены многочисленные эксперименты, целью которых было доказать или опровергнуть теорию относительности.
В одном из случаев использовались Они отличаются сверхточностью, и для минимальной рассинхронизации им потребуется не один миллион лет. Помещённые в пассажирский самолёт, они несколько раз облетели Землю и после показали вполне заметное отставание от тех часов, которые никуда не летали. И это притом что скорость передвижения у первого образца часов была далеко не световая.
Другой пример: более продолжительна жизнь мюонов (тяжёлых электронов). Эти элементарные частицы в несколько сотен раз тяжелее обычных, обладают отрицательным зарядом и формируются в верхнем слое земной атмосферы благодаря действию космических лучей. Скорость их движения к Земле лишь на малость уступает световой. При их истинной продолжительности жизни (в 2 микросекунды) они распадались бы раньше, чем коснутся поверхности планеты. Но в процессе полёта они живут в 15 раз дольше (30 микросекунд) и всё-таки достигают цели.
Физическая причина парадокса и обмен сигналами
Парадокс близнецов физика объясняет и более доступным языком. Пока происходит полёт, оба брата-близнеца находятся вне зоны досягаемости друг для друга и не могут на практике удостовериться в том, что их часы движутся синхронно. Точно определить, насколько замедляется движение часов у путешественника, можно, если проанализировать сигналы, которые они будут посылать друг другу. Это условные сигналы «точного времени», выраженные как световые импульсы или видеотрансляция циферблата часов.
Нужно понимать, что передаваться сигнал будет не в настоящем времени, а уже в прошедшем, поскольку распространение сигнала происходит с определённой скоростью и требуется определённое время, чтобы пройти от источника до приёмника.
Правильно оценивать результат сигнального диалога можно только с учётом эффекта Доплера: при удалении источника от приёмника частота сигнала уменьшится, а при приближении - увеличится.
Формулировка объяснения в парадоксальных ситуациях
Для объяснения парадоксов подобных историй с близнецами можно применить два основных способа:
- Внимательное рассмотрение имеющихся логических построений на предмет противоречий и выявление логических ошибок в цепи рассуждений.
- Осуществление детальных вычислений с целью оценки факта торможения времени с точки зрения каждого из братьев.
В первую группу попадают вычислительные выражения, основанные на СТО и вписанные в Здесь подразумевается, что моменты, связанные с ускорением движения, настолько малы по отношению к общей длине полёта, что ими можно пренебречь. В отдельных случаях могут вводить третью инерциальную систему отсчёта, которая продвигается по встречному направлению в отношении путешественника и используется для передачи данных с его часов на Землю.
Во вторую группу входят вычисления, построенные с учётом того, что моменты ускоренного движения всё же присутствуют. Сама эта группа также подразделяется на две подгруппы: в одной применяется гравитационная теория (ОТО), а в другой - нет. Если ОТО задействована, то подразумевается, что в уравнении фигурирует поле гравитации, которое соответствует ускорению системы, и берётся во внимание изменение скорости течения времени.
Заключение
Все обсуждения, связанные с мнимым парадоксом, обусловлены лишь кажущейся логической ошибкой. Как бы ни были сформулированы условия задачи, добиться того, чтобы братья оказались в полностью симметричных условиях, невозможно. Важно учесть, что время замедляется именно на движущихся часах, которым пришлось пройти через смену систем отсчёта, потому что одновременность событий относительна.
Рассчитать, насколько замедлилось время с точки зрения каждого из братьев, можно двумя способами: используя простейшие действия в рамках специальной теории относительности либо ориентируясь на неинерциальные системы отсчёта. Результаты обеих цепей вычислений могут быть взаимно согласованы и в равной степени служат для подтверждения того, что на движущихся часах время идёт медленнее.
На этом основании можно предполагать, что при перенесении мысленного эксперимента в реальность тот, кто займёт место домоседа, действительно состарится быстрее, чем путешественник.
Специальные и общие теории относительности говорят о том, что у каждого наблюдателя свое время. То есть, грубо говоря, один человек движется и по своим часам определяет одно время, другой человек как-то движется и по своим часам определяет другое время. Безусловно, если эти люди движутся относительно друг друга с небольшими скоростями и ускорениями, они измеряют практически одно и то же время. По нашим часам, которые мы используем, мы это отличие измерить неспособны. Я не исключаю, что если часами, которые измеряют время с точностью до одной секунды за время жизни Вселенной, будут оснащены два человека, то, походив как-то по-разному, они, возможно, увидят какую-то разницу в каком-то n знаке. Однако эти различия слабые.
Специальные и общие теории относительности предсказывают, что эти различия будут существенными, если два товарища друг относительно друга движутся с большими скоростями, ускорениями или вблизи черной дыры. Например, один из них далеко от черной дыры, а другой близко к черной дыре или какому-нибудь сильно гравитирующему телу. Или один покоится, а другой движется с какой-то скоростью относительно него или с большим ускорением. Тогда различия будут существенные. Насколько большие, я не говорю, и это измеряется на эксперименте с высокоточными атомными часами. Люди летают на самолете, потом привозят, сравнивают, что показали часы на земле, что показали часы на самолете и не только. Таких экспериментов множество, все они согласуются с форменными предсказаниями общей и специальной теории относительности. В частности, если один наблюдатель покоится, а другой относительно него движется с постоянной скоростью, то пересчет хода часов от одного к другому задается преобразованиями Лоренца, как пример.
В специальной теории относительности на основе этого есть так называемый парадокс близнецов, который описан во многих книгах. Заключается он в следующем. Вот представьте себе, что у вас есть два близнеца: Ваня и Вася. Скажем, Ваня остался на Земле, а Вася полетел на альфу Центавра и вернулся. Теперь говорится, что относительно Вани Вася двигался с постоянной скоростью. У него время двигалось медленнее. Он вернулся, соответственно, он должен быть моложе. С другой стороны, парадокс формулируется так: теперь, наоборот, относительно Васи (движение с постоянной скоростью относительно) Ваня движется с постоянной скоростью, несмотря на то что он находился на Земле, то есть, когда Вася вернется на Землю, по идее, у Вани часы должны показывать меньше времени. Кто же из них младше? Какое-то логическое противоречие. Совершенная чушь эта специальная теория относительности, получается.
Факт номер раз: сразу нужно понять, что преобразованиями Лоренца можно пользоваться, если переходить из одной инерциальной системы отсчета в другую инерциальную систему отсчета. И эта логика, что у одного время движется медленнее за счет того, что он движется с постоянной скоростью, только на основе преобразования Лоренца. А у нас в данном случае один из наблюдателей почти инерциальный - тот, который находится на Земле. Почти инерциальный, то есть эти ускорения, с которыми Земля движется вокруг Солнца, Солнце движется вокруг центра Галактики и так далее, - это все маленькие ускорения, для данной задачи заведомо можно этим пренебречь. А второй должен слетать на альфу Центавра. Он должен разогнаться, затормозиться, потом опять разогнаться, затормозиться - это все неинерциальные движения. Поэтому такой наивный пересчет сразу не работает.
Как же правильно объяснить этот парадокс близнецов? Он на самом деле достаточно просто объясняется. Для того чтобы сравнивать время жизни двух товарищей, они должны встречаться. Они должны сначала встретиться в первый раз, оказаться в одной точке пространства в одно и то же время, сравнить часы: 0 часов 0 минут 1 января 2001 года. Потом разлететься. Один из них будет двигаться одним образом, у него как-то часы будут тикать. Другой будет двигаться другим образом, и у него как-то своим образом будут тикать часы. Потом они снова встретятся, вернутся в одну и ту же точку в пространстве, но уже в другое время по отношению к первоначальному. В одно и то же время окажутся в одной и той же точке по отношению к каким-нибудь дополнительным часам. Важно следующее: теперь они могут сравнить часы. У одного натикало столько-то, у другого натикало столько-то. Как это объясняется?
Представьте эти две точки в пространстве и времени, где они встречались в начальный момент и в конечный момент, в момент отлета на альфу Центавра, в момент прилета с альфы Центавра. Один из них двигался инерциально, будем считать для идеала, то есть он двигался по прямой. Второй из них двигался неинерциально, поэтому он в этом пространстве и времени двигался по какой-то кривой - ускорялся, замедлялся и так далее. Так вот одна из этих кривых обладает свойством экстремальности. Ясно, что среди всех возможных кривых в пространстве и времени прямая является экстремальной, то есть она имеет экстремальную длину. Наивно, кажется, что она должна иметь наименьшую длину, потому что на плоскости среди всех кривых наименьшую длину между двумя точками имеет прямая. В пространстве и времени Минковского у него так устроена метрика, так устроен способ измерения длин, прямая имеет наидлиннейшую длину, как это ни странно звучит. Прямая имеет самую большую длину. Поэтому тот, который двигался инерциально, оставался на Земле, измерит больший промежуток времени, чем тот, который летал на альфу Центавра и вернулся, поэтому он будет старше.
Обычно такие парадоксы придумываются для того, чтобы опровергнуть ту или иную теорию. Придумываются самими же учеными, которые занимаются этой областью науки.
Исходно, когда появляется новая теория, ясное дело, что ее вообще никто не воспринимает, особенно если она противоречит каким-то устоявшимся на тот момент данным. И люди просто сопротивляются, это безусловно, придумывают всякие контраргументы и так далее. Это все проходит тяжелейший процесс. Человек борется за то, чтобы его признали. Это всегда связано с долгими промежутками времени и большой нервотрепкой. Возникают вот такие парадоксы.
Кроме парадокса близнецов есть, например, такой парадокс со стержнем и сараем, так называемое Лоренцево сокращение длин, что если вы стоите и смотрите на стержень, который мимо вас летит с очень высокой скоростью, то он выглядит короче, чем он на самом деле есть в той системе отсчета, в которой он покоится. С этим связан вот такой парадокс. Представьте себе ангар или сквозной сарай, у него две дырки, он какой-то длины, неважно какой. Представьте себе, что на него летит этот стержень, собирается пролететь сквозь него. Сарай в своей системе покоя имеет одну длину, скажем 6 метров. Стержень в своей системе покоя имеет длину 10 метров. Представьте себе, что у них скорость сближения такая, что в системе отсчета сарая стержень сократился до 6 метров. Можно посчитать, какая это скорость, но сейчас неважно, она достаточно близка к скорости света. Стержень сократился до 6 метров. Это значит, что в системе отсчета сарая стрежень в какой-то момент целиком поместится в сарай.
Человек, который стоит в сарае, - вот мимо него летит стержень - в какой-то момент увидит этот стержень, целиком лежащий в сарае. С другой стороны, движение с постоянной скоростью относительное. Соответственно, можно рассматривать, как будто бы стержень покоится, а на него летит сарай. Значит, в системе отсчета стержня сарай сократился, причем сократился он в то же число раз, что и стрежень в системе отсчета сарая. Значит, в системе отсчета стержня сарай сократился до 3,6 метра. Теперь в системе отсчета стержня стержень никак не может поместиться в сарай. В одной системе отсчета он помещается, в другой системе отсчета он не помещается. Чушь какая-то.
Ясное дело, что такая теория не может быть верной, - кажется на первый взгляд. Однако объяснение простое. Когда вы видите стержень и говорите: «Он данной длины», это значит, что к вам поступает сигнал от этого и от этого конца стержня одновременно. То есть, когда я говорю, что стержень поместился в сарай, двигаясь с какой-то скоростью, это значит, что событие совпадения этого конца стержня с этим концом сарая одновременно с событием совпадения этого конца стержня с этим концом сарая. Эти два события одновременны в системе отсчета сарая. Но вы же слышали, наверное, что в теории относительности одновременность относительна. Так вот оказывается, что в системе отсчета стержня эти два события неодновременны. Просто сначала совпадает правый конец стержня с правым концом сарая, потом совпадает левый конец стержня с левым концом сарая через какой-то промежуток времени. Этот промежуток времени как раз равен тому времени, за которое эти 10 метров минус 3,6 метра с этой данной скоростью пролетят конец стержня.
Чаще всего теорию относительности опровергают по той причине, что для нее очень легко придумываются подобные парадоксы. Этих парадоксов существует масса. Есть такая книжка Тейлора и Уилера «Физика пространства-времени», она написана достаточно доступным языком для школьников, где подавляющее большинство этих парадоксов разбираются и объясняются с использованием достаточно простых аргументов и формул, как объясняется тот или иной парадокс в рамках теории относительности.
Можно придумать какой-нибудь способ объяснения каждого данного факта, который выглядит проще, чем тот способ, который предоставляет теория относительности. Однако важным свойством специальной теории относительности является то, что она объясняет не каждый отдельный факт, а всю эту совокупность фактов, вместе взятых. Вот если вы придумали объяснение какого-то одного факта, выделенного из всей этой совокупности, пусть оно объясняет этот факт лучше, чем специальная теория относительности, на ваш взгляд, однако еще нужно проверить, что он и все остальные факты тоже объясняет. А как правило, все эти объяснения, которые звучат более просто, не объясняют всего остального. И надо помнить, что в тот момент, когда придумывается та или иная теория, - это действительно какой-то психологический, научный подвиг. Потому что фактов на этот момент существует один, два или три. И вот человек, основываясь на этом одном или трех наблюдениях, формулирует свою теорию.
В тот момент кажется, что она противоречит всему, что было до того известно, если теория кардинальная. Придумываются вот такие парадоксы, чтобы ее опровергнуть, и так далее. Но, как правило, эти парадоксы объясняются, появляются какие-то новые дополнительные экспериментальные данные, они проверяются, соответствуют ли они этой теории. Также из теории следуют какие-то предсказания. Она же основывается на каких-то фактах, что-то там утверждает, из этого утверждения можно что-то вывести, получить и потом сказать, что если эта теория верна, то должно быть так-то и так-то. Идем, проверяем, так это или не так. Так-то. Значит, теория хороша. И так до бесконечности. В общем-то требуется бесконечно много экспериментов, чтобы подтвердить теорию, но на данный момент в той области, в которой специальная и общая теория относительности применимы, фактов, опровергающих эти теории, не существует.
