Закон Паскаля. Гидростатическое давление. Закон Паскаля: формула, формулировка и применение Закон паскаля год открытия

Природа давления жидкости, газа и твердого тела отличается. Хотя у давлений жидкости и газа различная природа, у их давлений есть один одинаковый эффект, отличающий их от твердых тел. Этот эффект, а точнее физическое явление, описывает закон Паскаля .

Закон Паскаля Производимое внешними силами давление в какое-то место жидкости или газа, передается по жидкости или газу без изменения в любую точку.

Закон Паскаля был открыт французским учёным Б. Паскалем в 1653 г., этот закон подтверждается различными опытами.

Давление это физическая величина, равная модулю силы F , действующей перпендикулярно поверхности, которая приходится на единицу площади S этой поверхности.

Формула закона Паскаля Закон Паскаля описывается формулой давления:

\(p = \dfrac{F}{S} \)

где p – это давление (Па), F – приложенная сила (Н), S – площадь поверхности (м 2).

Давление – скалярная величина Важно понимать, что давление – величина скалярная, то есть у нее нет направления.

Способы уменьшения и увеличения давления:

Для того, чтобы увеличить давление, необходимо увеличить приложенную силу и/или уменьшить площадь ее приложения.

И наоборот, для уменьшения давления, необходимо уменьшить приложенную силу и/или увеличить площадь ее приложения.

Различают следующие виды давлений:

• атмосферное (барометрическое)
• абсолютное
• избыточное (манометрическое)

Давление газов зависит:

• от массы газа - чем больше газа в сосуде, тем больше давление;
• от объема сосуда - чем меньше объем с газом определенной массы, тем больше давление;
• от температуры - с ростом температуры увеличивается скорость движения молекул, которые интенсивнее взаимодействуют и сталкиваются со стенками сосуда, поэтому и давление возрастает.

Жидкости и газы передают по всем направлениям не только оказываемое на них давление, но и то давление, которое существует внутри них благодаря весу собственных частей. Верхние слои давят на средние, а средние - на нижние, нижние - на дно.

Внутри жидкости существует давление. На одном и том же уровне оно одинаково по всем направлениям. С глубиной давление увеличивается.

Закон Паскаля означает, что если, например, надавить на газ с силой в 10 Н , и площадь этого давления будет 10 см2 (т. е. (0,1 * 0,1) м2 = 0,01 м2 ), то давление в месте приложения силы увеличится на p = F/S = 10 Н / 0,01 м2 = 1000 Па , и на эту величину увеличится давление во всех местах газа. То есть давление передастся без изменений в любую точку газа.

То же самое характерно для жидкостей. А вот для твердых тел - нет. Это связано с тем, что молекулы жидкости и газа подвижны, а в твердых телах, хотя и могут колебаться, но остаются на своем месте. В газах и жидкостях молекулы перемещаются из области с более высоким давлением в область с более низким, таким образом давление во всем объеме быстро выравнивается.

В отличие от твердых тел жидкости и газы в состоянии равновесия не обладают упругостью формы. Они обладают только объемной упругостью. В состоянии равновесия напряжение в жидкости и газе всегда нормально к площадке, на которую оно действует. Касательные напряжения вызывают только изменения формы эле­ментарных объемов тела (сдвиги), но не величину самих объемов. Для таких деформаций в жидкостях и газах усилий не требуется, а потому в этих средах при равновесии касательные напряжения не возникают.

закон сообщающихся сосудов в сообщающихся сосудах, заполненных однородной жидкостью, давление во всех точках жидкости, расположенных в одной горизонтальной плоскости, одинаково независимо от формы сосудов.

При этом поверхности жидкости в сообщающихся сосудах устанавливаются на одном уровне

Давление, которое появляется в жидкости из-за поля тяжести, называется гидростатическим . В жидкости на глубине \(H \) , считая от поверхности жидкости, гидростатическое давление равно \(p=\rho g H \) . Полное давление в жидкости складывается из давления на поверхности жидкости (обычно это атмосферное давление) и гидростатического.

В вашем браузере отключен Javascript.
Чтобы произвести расчеты, необходимо разрешить элементы ActiveX!

Законом Паскаля может быть сформулирован следующим образом: внешнее давление, приложенное к покоящейся жидкости, передается во все ее точки без изменений. Это положение вытекает из основного уравнения гидростатики , из которого следует, что внешнее давление, приложенное к пограничной поверхности жидкости, передается всем ее точкам в одинаковой мере. При этом внешнее давление может быть приложено к жидкости посредством давления на нее газа, жидкости и твердого тела.

Так как все частицы покоящейся жидкости обладают одинаковым гидростатическим напором, то для двух любых ее точек в соответствии с зависимостью (2.59) можно записать

, (2.66)

где и – геометрические высоты рассматриваемых точек относительно какой-либо плоскости сравнения, и – гидростатические давления в этих точках.

На основании зависимости (2.66) закон Паскаля может быть представлен уравнением

из которого следует, что какое-либо изменение давления в одной точке на величину вызовет точно такое же изменение давления в других точках на ту же самую величину , т.е.

На применении закона Паскаля основано действие многих гидравлических машин, имеющих широкое применение в технике. К числу таких машин, в частности, относятся гидравлические прессы, подъемники и другие аналогичные гидравлические устройства, составляющие группу гидростатических гидравлических машин.

Схема устройства гидравлического пресса представлена на рис.2.13.

Сравнительно небольшая внешняя сила , приложенная к малому поршню с площадью поперечного сечения , создает на уровне гидростатическое давление, равное

Гидростатическое давление на уровне под другим поршнем со значительно большей площадью определится по закону Паскаля уравнением

Различие в давлении, равное

вызванное разностью геометрических высот, по сравнению с высокими значениями самих давлений в гидравлических прессах и подобных гидравлических устройствах незначительно и в расчетах обычно не учитывается.

. (2.73)

Следовательно, сила во столько же раз больше силы , во сколько раз площадь больше площади .

В связи с некоторой затратой энергии в процессе прессования на преодоление трения в уплотнениях поршней и на преодоление гидравлических сопротивлений в соединительных трубопроводах действительная прессующая сила окажется несколько меньше силы, вычисленной по формуле (2.73). Ее величина определится из выражения

, (2.74)

где – коэффициент полезного действия гидравлического пресса.

Нагнетание жидкости в гидравлических прессах обычно производится с помощью специальных насосов высокого давления. В качестве рабочих жидкостей, как правило, применяются различные технические масла.

В большинстве случаев гидравлические прессы в производственных условиях используются в сочетании с гидравлическими аккумуляторами.

Гидравлический аккумулятор (рис. 2.14) представляет собой устройство, состоящее из цилиндра и массивного поршня, утяжеленного дополнительным грузом с общим весом . Жидкость, нагнетаемая насосом в период холостого хода пресса, поступает в аккумулятор, поднимает поршень вместе с грузом и накапливается в объеме . Во время рабочего хода жидкость будет нагнетаться в пресс одновременно и насосом и аккумулятором. Благодаря этому, возрастает производительность пресса и обеспечивается непрерывная работа насоса с постоян-

Рис. 2.14 ной производительностью и давлением,

Внимание! Администрация сайта сайт не несет ответственности за содержание методических разработок, а также за соответствие разработки ФГОС.

• Участник:Колесников Максим Игоревич
• Руководитель:Щербинина Галина Геннадиевна

Цель работы: опытное подтверждение закона Паскаля.

Введение

Закон Паскаля стал известен в 1663 году. Именно это открытие легло в основу создания суперпрессов с давлением свыше 750 000 кПа, гидравлического привода, который в свою очередь обусловил появление гидроавтоматики, управляющей современными реактивными лайнерами, космическими кораблями, станками с числовым программным управлением, могучими самосвалами, горными комбайнами, прессами, экскаваторами... Таким образом, закон Паскаля нашел огромное применение в современном мире. Однако, все эти механизмы достаточно сложны и громоздки, поэтому мне захотелось создать устройства, в основе действия которых лежит закон Паскаля, чтобы убедиться самому и убедить одноклассников, многие из которых считают, что глупо тратить время на «древность», когда нас окружают современные приборы, что тема эта по-прежнему интересна и актуальна. Кроме того, приборы, созданные своими руками, как правило, вызывают интерес, заставляют думать, фантазировать, да и на открытия «старины глубокой» смотреть другими глазами.

Объектом моего исследования является закон Паскаля.

Цель работы: опытное подтверждение закона Паскаля.

Гипотеза: знание закона Паскаля может пригодиться для конструирования строительной техники.

Практическая значимость работы: В моей работе представлены опыты для демонстрации на уроках физики в 7 классе средней общеобразовательной школы. Разработанные опыты можно демонстрировать как на уроке при изучении явлений (надеюсь, что это поможет сформировать некоторые понятия при изучении физики), так и в качестве домашних заданий учащимся.

Предложенные установки являются универсальными, одна установка может быть использована для показа нескольких опытов.

Глава 1.Все наше достоинство – в способности мыслить

Блез Паска́ль(1623-1662 г.г.)– французский математик, механик, физик, литератор и философ. Классик французской литературы, один из основателей математического анализа, теории вероятностей и проективной геометрии, создатель первых образцов счётной техники, автор основного закона гидростатики. В историю физики Паскаль вошел, установив основной закон гидростатики, и подтвердил предположение Торичелли о существовании атмосферного давления. В честь Паскаля называется единица измерения давления системы СИ. Закон Паскаля гласит: давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку без изменений во всех направлениях. Даже известный закон Архимеда – это частный случай закона Паскаля.

Объяснить закон Паскаля можно с помощью свойств жидкостей и газов, а именно: молекулы жидкости и газа, ударяясь о стенки сосуда, создают давление. Давление увеличивается (уменьшается) при увеличении (уменьшении) концентрации молекул.

Широко распространена задача, с помощью которой можно понять действие закона Паскаля: при выстреле из винтовки в вареном яйце образуется отверстие, так как давление в этом яйце передаётся лишь по направлению ее движения. Сырое яйцо разбивается вдребезги, так как давление пули в жидкости, согласно закону Паскаля, передается одинаково по всем направлениям.

Кстати, известно, что сам Паскаль, используя открытый им закон, в ходе проведенных экспериментов изобрел шприц и гидравлический пресс.

Практическая значимость закона Паскаля

На законе Паскаля основана работа многих механизмов, по-другому, такие свойства газа, как сжимаемость и способность передавать давление во все стороны одинаково, нашли широкое применение в конструкции различных технических устройств.

1. Так, сжатый воздух используется в подводной лодке для ее подъема с глубины. При погружении специальные цистерны внутри подводной лодки заполняются водой. Масса лодки увеличивается, и она погружается. Для подъема лодки в эти цистерны закачивается сжатый воздух, который вытесняет воду. Масса лодки уменьшается, и она всплывает.

Рис.1. ПЛ в надводном положении: цистерны главного балласта (ЦГБ) не заполнены

Рис.2 . ПЛ в подводном положении: произошло заполнение водой ЦГБ

1. Устройства, в которых применяется сжатый воздух, называются пневматическими. К ним относится, например, отбойный молоток, которым вскрывают асфальт, рыхлят мерзлый грунт, дробят горные породы. Под действием сжатого воздуха пика отбойного молотка делает 1000-1500 ударов в минуту большой разрушительной силы.

1. На производстве для ковки и обработки металлов используется пневматический молот и пневматический пресс.

1. В грузовых автомобилях и на железнодорожном транспорте используется пневматический тормоз. В вагонах метро с помощью сжатого воздуха открываются и закрываются двери. Использование воздушных систем на транспорте связано с тем, что даже в случае утечки воздуха из системы он будет восполняться за счет работы компрессора и система будет исправно работать.
2. На законе Паскаля основана и работа экскаватора, где применяются гидравлические цилиндры для приведения в движение его стрел и ковша.

Глава 2. Душа науки – это практическое применение её открытий

Опыт 1 (видео, метод моделирования принципа действия данного прибора на презентации)

Действие закона Паскаля можно проследить на работе лабораторного гидравлического пресса, состоящего из двух соединенных между собой левого и правого цилиндров, равномерно наполненных жидкостью (водой). Черным цветом выделены пробки (грузы), указывающие на уровень жидкости в этих цилиндрах.

Рис. 3 Схема гидравлического пресса

Рис. 4. Применение гидравлического пресса

Что здесь произошло? Мы надавили вниз на пробку в левом цилиндре, которая вытеснила жидкость из этого цилиндра по направлению к правому цилиндру, вследствие чего пробка в правом цилиндре, испытывая давление жидкости снизу, поднялась. Таким образом, жидкость передала давление.

Тот же самый эксперимент только несколько в ином виде я провел у себя дома: демонстрация эксперимента с двумя соединенными друг с другом цилиндрами – медицинскими шприцами, соединенными друг с другом и наполненными жидкостью-водой.

Устройство и принцип действия гидравлического пресса описан в учебнике 7 класса для общеобразовательных школ,

Опыт 2 (видео, использование метода моделирования для демонстрации сборки данного прибора на презентации)

В развитие предыдущего эксперимента для демонстрации закона Паскаля мною была также собрана модель деревянного мини-экскаватора, основа работы которого – цилиндры-поршни, наполненные водой. Что интересно, в качестве поршней, поднимающих и опускающих стрелу и ковш экскаватора, я использовал медицинские шприцы, изобретенные самим Блезом Паскалем в подтверждение его закона.

Итак, система состоит из обыкновенных медицинских шприцов по 20 мл (функция рычагов управления) и таких же шприцов по 5 мл (функция поршней). В эти шприцы мною была залита жидкость – вода. Чтобы соединить шприцы была использована система капельниц (обеспечивает герметизацию).

Для того чтобы указанная система заработала, мы надавливаем в одном месте на рычаг, давление воды передается в поршень, на пробку, пробка поднимается – экскаватор приходит в движение, опускается и поднимается стрела экскаватора и ковш.

Данный эксперимент можно продемонстрировать, отвечая на вопрос после § 36, стр. 87 учебника А.В.Перышкина для 7 класса: «На каком опыте можно показать особенность передачи давления жидкостями и газами?», опыт так же интересен с точки зрения доступности используемых материалов и практического применения закона Паскаля.

Опыт 3 (видео)

Присоединим к трубке с поршнем (шприцу) полый шар (пипетку) с множеством маленьких отверстий.

Наполним шар водой и нажмём на поршень. Давление в трубке увеличится, вода начнёт выливаться через все отверстия, при этом напор воды во всех струйках воды будет одинаковым.

Такой же результат можно получить, если вместо воды использовать дым.

Данный эксперимент является классическим для демонстрации закона Паскаля, однако использование материалов, доступных для каждого ученика, делает его особо эффектным и запоминающимся.

Аналогичный опыт описан и прокомментирован в учебнике 7 класса для общеобразовательных школ,

Заключение

В ходе подготовки к конкурсу я:

• изучил теоретический материал по выбранной мною теме;
• создал самодельные приборы и провел экспериментальную проверку закона Паскаля на следующих моделях: модель гидравлического пресса, модель экскаватора.

Выводы

Закон Паскаля, открытый в 17 веке, актуален и широко применяется и в наше время при конструировании технических устройств и механизмов, облегчающих работу человека.

Надеюсь, что собранные мной установки будут интересны моим друзьям и одноклассникам и помогут лучше разобраться в законах физики.

Закон Паскаля

Следствие закона Паскаля

Закон Паскаля формулируется так:

Следует обратить внимание на то, что в законе Паскаля речь идет не о давлениях в разных точках, а о возмущениях давления, поэтому закон справедлив и для жидкости в поле силы тяжести. В случае движущейся несжимаемой жидкости можно условно говорить о справедливости закона Паскаля, ибо добавление произвольной постоянной величины к давлению не меняет вида уравнения движения жидкости (уравнения Эйлера или, если учитывается действие вязкости, уравнения Навье – Стокса), однако в этом случае термин закон Паскаля как правило не применяется. Для сжимаемых жидкостей (газов) закон Паскаля, вообще говоря, несправедлив.

На основе закона Паскаля работают различные гидравлические устройства: тормозные системы, гидравлические прессы и др.

См. также

Примечания

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Закон Паскаля" в других словарях:

ЗАКОН ПАСКАЛЯ - основной закон гидростатики, согласно которому давление в любом месте покоящейся жидкости одинаково по всем направлениям, причём давление одинаково передаётся по всему объёму, занятому покоящейся жидкостью; или, давление, производимое на… … Большая политехническая энциклопедия

закон паскаля - Pascal’s law *Paskalsches Gesetz – тиск на рідину в стані теплової рівноваги передається в усіх напрямах однаково … Гірничий енциклопедичний словник

закон Паскаля - Paskalio dėsnis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Pascal’s law vok. Druckfortpflanzungsgesetz, n; Paskalsches Gesetz, n rus. закон Паскаля, m pranc. loi de Pascal, f … Fizikos terminų žodynas

закон Паскаля - закон гидростатики, согласно которому давление на поверхность жидкости внешними силами передается жидкостью одинаково во всех направлениях. Установлен французским ученым Б. Паскалем (1663 г.). Имеет большое значение для техники, на …

Закон Паскаля - Давление на какой либо участок поверхности жидкости передается во все стороны с одинаковой силой. Установил его французский ученый B. Pascal (1623–1662) … Энциклопедический словарь по психологии и педагогике

Основной закон гидростатики (закон Паскаля) формулируется так: «жидкости и газы передают оказываемое на них давление равномерно по всем направлениям». На основе закона Паскаля гидростатики работают различные гидравлические устройства: тормозные… … Википедия

закон наименьшего сопротивления - при возможности перемещения точек деформируемого тела в разных направлениях каждая точка этого тела перемещается в направлении наименьшего сопротивления. Этот закон находит проявление, в частности, в принципе кратчайшей… … Энциклопедический словарь по металлургии

закон излучения Стефана - Больцмана - закон, устанавливающий пропорциональность 4 й степени абсолютной температуры T, полной объемной плотности ρ равновесного излучения (ρ = α Т4, где α постоянная) и связанной с ней полной испускательной способности … Энциклопедический словарь по металлургии

закон Фика - первый закон Фика, устанавливает пропорциональность диффузионного потока в идеальных растворах градиенту концентрации: j = Dgradc; где D коэффицент диффузии. Второй закон Фика получается из первого и уравнения непрерывности: ∂c/∂t =… … Энциклопедический словарь по металлургии

закон Гука - упругая деформация материала прямо пропорциональна приложенному напряжению: εн = σ/Е (для одноосного растяжения) и γ = τ/G (для сдвига), где εн относительная продольная деформация (Δl/l); ΔТ относительный сдвиг; σ нормальное… … Энциклопедический словарь по металлургии

Блез Паскаль - французский математик, физик и философ, живший в середине семнадцатого века. Исследовал поведение жидкостей и газов, изучал давление.

Он заметил, что форма сосуда не оказывает никакого влияния на давление жидкости внутри его. А также сформулировал принцип: жидкости и газы передают одинаково по всем направлениям оказываемое на них давление.
Этот принцип называют законом Паскаля для жидкостей и газов.

Необходимо понимать, что в этом законе не учитывалась сила тяжести, действующая на жидкость. В действительности, давление жидкости растёт с глубиной из-за притяжения к Земле, и это гидростатическое давление.

Для вычисления его значения применяется формула:
- давление столба жидкости.

• ρ - плотность жидкости;
• g - ускорение свободного падения;
• h - глубина (высота столба жидкости).

Полное давление жидкости на любой глубине складывается из гидростатического давления и давления, связанного с внешним сжатием:

где p0 - внешнее давление, например, поршня в сосуде с водой.

Применение закона Паскаля в гидравлике

Гидравлические системы используют несжимаемые жидкости, такие как нефть или вода, чтобы передавать давление из одной точки в другую внутри жидкости с выигрышем в силе. Гидравлические устройства используются для дробления твёрдых веществ, в прессах. У воздушных судов гидравлика установлена в тормозные системы и шасси.
Так как закон Паскаля справедлив и для газов, то в технике существуют пневматические системы, использующие давление воздуха.

Архимедова сила. Условие плавания тел

Знание архимедовой силы (по-другому - выталкивающей) важно при попытке понять, почему некоторые тела плавают, в то время как другие тела тонут.
Рассмотрим пример. Человек находится в бассейне. Когда он полностью погружается под воду, он легко может выполнить сальто, сделать кувырок или очень высоко подпрыгнуть. На суше выполнить такие трюки намного сложнее.
Такая ситуация в бассейне возможна из-за того, что на человека действует в воде архимедова сила. В жидкости давление возрастает с глубиной (это справедливо и для газа). Когда тело находится полностью под водой, то давление жидкости снизу тела преобладает над давлением сверху, и тело начинает всплывать.

Закон Архимеда

На тело в жидкости (газе) действует выталкивающая сила, равная по величине весу того количества жидкости (газа), которое вытеснено погружённой частью тела.

• Fт - сила тяжести;
• Fа - архимедова сила;
• ρж - плотность жидкости или газа;
• Vв. ж. - объём вытесненной жидкости (газа), равный объёму погружённой части тела;
• Pв. ж. - вес вытесненной жидкости.

Условие плавания

1. FТ> FA - тело тонет;
2. FТ< FA - тело поднимается к поверхности до тех пор, пока не окажется в положении равновесия и не начнёт плыть;
3. FТ = FA - тело находится в равновесии в водной или газовой среде (плавает).